若(x2+1ax)6的展开式中的常数项为1516，则实数a______．

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若(x2+1ax)6的展开式中的常数项为1516，则实数a______．

题型：自贡三模难度：来源：
若(x2+
1
ax
)6的展开式中的常数项为
15
16
，则实数a______．
答案
因为(x2+
1
ax
)6的展开式中Tr+1=
Cr6
(x2)6-r(
1
ax
)r=
Cr6
x12-3r(
1
a
)r，
当r=4时展开式的常数项为
C46
a-4=
15
16
，
解得a=±2．
故答案为：±2．
举一反三
若（1+mx）6=a0+a1x+…+a6x6，且a0+a1+a2+…+a6=64，则实数m的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知i2=-1，则(x2-
i


x
)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为（　　）
A．
10
21
B．-
10
21
C．
3
14
D．-
3
14
题型：不详难度：| 查看答案
在（x+
43

y）20的展开式中，系数为有理数的项共有 ______项．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知实数x满足|x|＜1，n是大于1的整数，记a=（1+x）n+（1-x）n，则（　　）
A．a＜2nB．a＞2n
C．a=2nD．a与2n的大小不定
题型：不详难度：| 查看答案
若（2x-1）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8恒成立，则a1+a2+a3+…+a8=（　　）
A．-255B．0C．2D．257
题型：不详难度：| 查看答案
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