已知i2=-1，则(x2-ix)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为（　　）A．1021B．-1021C．314D．-314

题型：不详难度：来源：

已知i²=-1，则(x2-

i

x

)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为（　　）

A． 10 21

B．- 10 21

C． 3 14

D．- 3 14

答案

∵T₃=

C

210

•（x²）⁸•（-i）²•(x-

1

2

)2，T₅=

C

410

（x²）⁶•（-i）⁴•(x-

1

2

)4，
∴(x2-

i

x

)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为：

- C 210

C 410

=

- 10×9 2×1

10×9×8×7 4×3×2×1

=-

3

14

．
故选D．