已知i2=-1,则(x2-ix)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为(  )A.1021B.-1021C.314D.-314

已知i2=-1,则(x2-ix)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为(  )A.1021B.-1021C.314D.-314

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已知i2=-1,则(x2-
i


x
)10
的展开式中第三项与第五项的系数之比为(  )
A.
10
21
B.-
10
21
C.
3
14
D.-
3
14
答案
∵T3=
C210
•(x28•(-i)2(x-
1
2
)
2
,T5=
C410
(x26•(-i)4(x-
1
2
)
4

(x2-
i


x
)10
的展开式中第三项与第五项的系数之比为:
-
C210
C410
=
-
10×9
2×1
10×9×8×7
4×3×2×1
=-
3
14

故选D.
举一反三
在(x+
43

y
20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
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已知实数x满足|x|<1,n是大于1的整数,记a=(1+x)n+(1-x)n,则(  )
A.a<2nB.a>2n
C.a=2nD.a与2n的大小不定
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若(2x-1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8恒成立,则a1+a2+a3+…+a8=(  )
A.-255B.0C.2D.257
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在(2x+y)2005的展开式中,所有各项的系数和为______.
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(x-1)10展开式中系数最大的项是(  )
A.第五项和第六项B.第六项
C.第五项和第七项D.第四项和第七项
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