(1)若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;(2)在(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数
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(1)若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;(2)在(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数
题型:不详
难度:
来源:
(1)若
(x-
1
x
)
n
展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x
3
的系数;
(2)在
(x
x
+
1
x
4
)
n
的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项.
答案
解(1)由
(x-
1
x
)
n
展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,可得C
n
4
=C
n
5
最大
∴n=9
∵
T
r+1
=
C
r9
x
9-r
(-
1
x
)
r
=(-1)
r
C
9
r
x
9-2r
令9-2r=3可得r=3,此时T
4
=-C
9
3
x
3
,即系数为-84
(2)由题意可得,C
n
2
-C
n
1
=44
∴n=11
∵T
r+1
=C
11
r
x
33-11r
2
令
33-11r
2
=0
可得r=3,此时T
4
=C
11
3
=165
举一反三
设(2x-1)
6
=a
6
x
6
+a
5
x
5
+…+a
1
x+a
0
,则a
6
+a
4
+a
2
+a
0
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
(
x
2
+
1
ax
)
6
的展开式中的常数项为
15
16
,则实数a______.
题型:自贡三模
难度:
|
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若(1+mx)
6
=a
0
+a
1
x+…+a
6
x
6
,且a
0
+a
1
+a
2
+…+a
6
=64,则实数m的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知i
2
=-1,则
(
x
2
-
i
x
)
10
的展开式中第三项与第五项的系数之比为( )
A.
10
21
B.
-
10
21
C.
3
14
D.
-
3
14
题型:不详
难度:
|
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在(x+
4
3
y
)
20
的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
题型:湖北
难度:
|
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