(xy-yx)4的展开式中x3y3的系数为______．

题型：不详难度：来源：

(x

y

-y

x

)4的展开式中x³y³的系数为______．

答案

(x

y

-y

x

)4=x2y2(

x

-

y

)4，
只需求(

x

-

y

)4展开式中的含xy项的系数．
∵(

x

-

y

)4的展开式的通项为Tr+1=

C

r4

(

x

)4-r(-

y

)r
令

4-r=2 r=2

得r=2
∴展开式中x³y³的系数为C₄²=6
故答案为6．