若(3a2+1a)n的展开式中含a3项，则最小自然数n是______．

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若(

3	a2

)n的展开式中含a³项，则最小自然数n是______．

答案

(

3	a2

)n的展开式的通项公式为 T_r+1=C_n^r a

2(n-r)

a^-r=C_n^r a

2n-5r

，
令

2n-5r

=3，n=

9+5r

，∴9+5r 为偶数，r=0，1，2，3，…n，
故最小的n=

9+5

=7，
故答案为7．

举一反三

已知（3x-1）⁷=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a₁+a₃+…+a₇=______．

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已知(1+x+x2)(x+

)n的展开式中没有常数项，n∈N^*，2≤n≤8，则n=______．

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（x+1）（x-1）⁵展开式中含x³项的系数为______．

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求和：

rr+1

rr+2

+…+

(r＜n)．

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设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m 同余．记为a≡b（mod m）．已知a=2+C

120

220

•2+C

320

•2²+…+C

2020

•2¹⁹，b≡a（mon 10），则b的值可以是（　　）

A．2015

B．2012

C．2008

D．2006

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