使得(3x+1xx)n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（　　）A．4B．5C．6D．7

题型：辽宁难度：来源：

使得(3x+

1

x x

)n（n∈N₊）的展开式中含有常数项的最小的n为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

设(3x+

1

x x

)n（n∈N₊）的展开式的通项为T_r+1，
则：T_r+1=3^n-r•

C

rn

•x^n-r•x-

3

2

r=3^n-r•

C

rn

•xn-

5

2

r，
令n-

5

2

r=0得：n=

5

2

r，又n∈N₊，
∴当r=2时，n最小，即n_min=5．
故选B．