记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=______．

题型：湖南难度：来源：

记(2x+

)n的展开式中第m项的系数为b_m，若b₃=2b₄，则n=______．

答案

根据二项式定理，可得Tr+1=

(2x)n-r•(

)r=2n-r•

•xn-2r，
根据题意，可得2^n-2•C_n²=2×2^n-3•C_n³，
解得n=5，
故答案为5．

举一反三

在二项式（

x-i）⁶的展开式中（其中i²=-1），各项系数的和为（　　）

A．64i

B．-64i

C．64

D．-64

题型：不详难度：| 查看答案

在(

)10展开式中，含x的负整数指数幂的项共有 ______项．

题型：温州模拟难度：| 查看答案

二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为

，则x在（0，2π）内的值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于二项式（x-1）²⁰⁰⁵有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中第六项为C₂₀₀₅⁶x¹⁹⁹⁹；
③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；
④当x=2006时，（x-1）²⁰⁰⁵除以2006的余数是2005．
其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

(x-

)6的二项展开式中常数项为（　　）

A．20

B．-20

C．120

D．-120

题型：成都三模难度：| 查看答案