在二项式（3x-i）6的展开式中（其中i2=-1），各项系数的和为（　　）A．64iB．-64iC．64D．-64

题型：不详难度：来源：

在二项式（

x-i）⁶的展开式中（其中i²=-1），各项系数的和为（　　）

A．64i

B．-64i

C．64

D．-64

答案

令x=l得，
各项系数和为（

-i）⁶=[（

-i）²]³=（3-1-2

i）³=（2-2

i）³=2³（1-

i）³=8×（1-3

i-3×3+3

i）
=8×（-8）
=-64
故选D．

举一反三

在(

)10展开式中，含x的负整数指数幂的项共有 ______项．

题型：温州模拟难度：| 查看答案

二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为

，则x在（0，2π）内的值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于二项式（x-1）²⁰⁰⁵有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中第六项为C₂₀₀₅⁶x¹⁹⁹⁹；
③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；
④当x=2006时，（x-1）²⁰⁰⁵除以2006的余数是2005．
其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

(x-

)6的二项展开式中常数项为（　　）

A．20

B．-20

C．120

D．-120

题型：成都三模难度：| 查看答案

已知：x¹⁰=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₁₀（1-x）¹⁰，其中a₀，a₁，a₂，…，a₁₀为常数，则a₀+a₂+a₄+…+a₁₀等于（　　）

A．-2¹⁰

B．-2⁹

C．2¹⁰

D．2⁹

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

在二项式（3x-i）6的展开式中（其中i2=-1），各项系数的和为（ ）A．64iB．-64iC．64D．-64