(x+3x)12展开式中，含x正整数次项幂的项有______项．

题型：不详难度：来源：

(

3	x

)12展开式中，含x正整数次项幂的项有______项．

答案

(

3	x

)12的展开式的通项为 Tr+1=

r12

(

)12-r(

3	x

)r=

r12

x6-

，
令6 -

（0≤r≤12）为整数得到r=0或r=6或r=12．
故含x正整数次项幂的项有3项．
故答案为：3．

举一反三

设二项式(

)n展开式各项的系数和为 P，二项式系数之和为S，P+S=72，则正整数n=______，展开式中常数项的值为______．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

若（ax-

）⁸的展开式中x²项的系数为70，则a的值为______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

在（x-

）²⁰⁰⁶的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=

时，S等于（　　）

A．2³⁰⁰⁸

B．-2³⁰⁰⁸

C．2³⁰⁰⁹

D．-2³⁰⁰⁹

题型：江西难度：| 查看答案

求和：1-C₁₀¹3+C₁₀²3²-C₁₀³3³+…+C₁₀¹⁰3¹⁰=______．

题型：成都二模难度：| 查看答案

若（ax-1）⁵的展开式中x³的系数是-80，则实数a的值是 ______．

题型：湖南难度：| 查看答案