若（ax-1x）8的展开式中x2项的系数为70，则a的值为______．

题型：深圳一模难度：来源：

若（ax-

1

x

）⁸的展开式中x²项的系数为70，则a的值为______．

答案

(ax-

1

x

)8展开式的通项为Tr+1=

C

r8

(ax)8-r(-

1

x

)r=(-1)ra8-r

C

r8

x8-

3r

2

令8-

3r

2

=2得r=4
故展开式中x²项的系数为a⁴C₈⁴=70解得a=±1
故答案为a=±1