若(x2-1x)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn则a1+a2+…+an的值为（　　）A．-225B．-32C

题型：不详难度：来源：

若(x2-

1

x

)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ则a₁+a₂+…+a_n的值为（　　）

A．-225

B．-32

C．32

D．255

答案

二项式展开式的通项公式为 T_r+1=

C

rn

x2(n-r)(-

1

x

)r=(-1)r

C

rn

x2n-3r
∵若(x2-

1

x

)n的展开式中含x的项为第6项
∴当r=5时，2n-3×5=1即n=8
则（1-3x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸
令x=0得a₀=1，令x=1得a₀+a₁+a₂+…+a₈=2⁸=256
∴a₁+a₂+…+a₈=255
故选D．