（1-x）（2+x）6的展开式中x4的系数是（　　）A．-100B．-80C．80D．100

题型：南京二模难度：来源：

（1-x）（2+x）⁶的展开式中x⁴的系数是（　　）

A．-100

B．-80

C．80

D．100

答案

设（2+x）⁶展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=C₆^r•2^6-r•x^r，
∴（2+x）⁶中x⁴项的系数为C₆⁴•2²=60，x³项的系数为C₆³•2³=20×8=160，
∴（1-x）（2+x）⁶的展开式中x⁴的系数是C₆⁴•2²-C₆³•2³=-100，
故选A．

举一反三

在(3x

)n的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则其二项展开式中x²项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

(x-

)8的展开式中x²的系数为______．

题型：无锡二模难度：| 查看答案

(x-

)4展开式中的常数项是（　　）

A．-12

B．12

C．-6

D．6

题型：温州一模难度：| 查看答案

设（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，则n=______．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

二项式(2x2-

)6的展开式中，常数项为（　　）

A．30

B．48

C．60

D．120

题型：不详难度：| 查看答案