已知(x+33x)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（　　）A．4B．5C．6D．7

题型：江西难度：来源：

已知(

3	x

)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

展开式中，令x=1可得各项系数的和为（1+3）ⁿ=4ⁿ又由二项式系数公式得各项二项式系数的和为2ⁿ，
所以

=64，从而得2ⁿ=64，所以n=6
所以选C

举一反三

设（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄=______．

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（

+x）ⁿ展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

1-100C

110

+100² C

210

-100³ C

310

+…（-1）^k100^k C

k10

+…+100¹⁰ C

1010

除以97的余数是______．

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求和：

+…+n

=______．（n∈N^*）

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已知二项式（2+x²）⁸，求：
（1）二项展开式第3项的二项式系数；
（2）二项展开式第8项的系数；
（3）系数最大的项．

题型：不详难度：| 查看答案