设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，则展开式中系数最大的项是（　　）A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3

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设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn，若a₁+a₂+…+a_n=63，则展开式中系数最大的项是（　　）

A．15x²

B．20x³

C．21x³

D．35x³

答案

∵(1+x)n=a0+a1x+…+anxn，∴a₀=1．
∴a₁+a₂+…+a_n=（1+1）ⁿ-1=2ⁿ-1=63，∴n=6．
∴展开式中系数最大的项是

x3=20x³，
故选B．

举一反三

已知(

3	x

)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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设（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄=______．

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（

+x）ⁿ展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为______．

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1-100C

110

+100² C

210

-100³ C

310

+…（-1）^k100^k C

k10

+…+100¹⁰ C

1010

除以97的余数是______．

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求和：

+…+n

=______．（n∈N^*）

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