已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ）A．1B．16C．41D．81
题型：不详难度：来源：
| 已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ） |
答案
∵（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
当x=-1时，34=a0-a1+a2-a3+a4①
当x=1时，1=a0+a1+a2+a3+a4②
①+②得 82=2（a0+a2+a4）
∴a0+a2+a4=41
①-②得，a1+a3=40，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=81，
故选D． |
举一反三
| 已知an是多项式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展开式中含x2项的系数，则的值是（ ） |
| 在(2x+)2n的展开式中，x2的系数是224，则的系数是（ ） |
| 在二项式(x2-)5的展开式中，含x4的项的系数是（ ） |
| 二项式（a+b）n展开式中，奇数项系数和是32，则n的值是（ ） |
最新试题
热门考点