在(2x+12x)2n的展开式中,x2的系数是224,则1x2的系数是( )A.14B.28C.56D.112
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在(2x+12x)2n的展开式中,x2的系数是224,则1x2的系数是( )A.14B.28C.56D.112
题型:不详
难度:
来源:
在
(2x+
1
2x
)
2n
的展开式中,x
2
的系数是224,则
1
x
2
的系数是( )
A.14
B.28
C.56
D.112
答案
因为在
(2x+
1
2x
)
2n
的展开式中,
T
r+1
=
C
r2n
(2x
)
2n-r
(
1
2x
)
r
=
2
2n-2
C
r2n
x
2n-2r
,
令2n-2r=2,r=n-1,
则2
2
C
24
n-1
=224,∴C
2n
n-1
=56.∴n=4.
再令8-2r=-2,∴r=5.,则
1
x
2
为第6项.
∴
T
6
=
C
38
4
x
-2
=
14
x
2
.
则
1
x
2
的系数是14.
故选择A.
举一反三
在二项式
(
x
2
-
1
x
)
5
的展开式中,含x
4
的项的系数是( )
A.-10
B.10
C.-5
D.5
题型:浙江
难度:
|
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二项式(a+b)
n
展开式中,奇数项系数和是32,则n的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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把
(
3
i-x
)
10
把二项式定理展开,展开式的第8项的系数是( )
A.135
B.-135
C.
-360
3
i
D.
360
3
i
题型:不详
难度:
|
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在(1-x)
6
展开式中,含x
3
项的系数是( )
A.20
B.-20
C.-120
D.120
题型:宣武区一模
难度:
|
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(x+2)
6
的展开式中x
3
的系数是( )
A.20
B.40
C.80
D.160
题型:重庆
难度:
|
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