解方程:(1)3(x-2)2=x(x-2)(2)x(x+5)=24(3)(3x-1)2=4(2x+3)2(4)x2+4x+1=0(配方法)
题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程: (1)3(x-2)2=x(x-2) (2)x(x+5)=24 (3)(3x-1)2=4(2x+3)2 (4)x2+4x+1=0(配方法) |
答案
(1)原方程移项,得3(x-2)2-x(x-2)=0 分解因式,得(x-2)(3x-6-x)=0 解得:x1=2,x2=3;
(2)原方程整理,得x2+5x-24=0 分解因式,得(x+8)(x-3)=0 解得:x1=-8,x2=3;
(3)方程两边开平方,得 3x-1=±2(2x+3) 解得:x1=-7,x2=-;
(4)移项,得x2+4x=-1 配方,得x2+4x+4=-1+4 即(x+2)2=3 开平方,得x+2=± 解得:x1=-2+,x2=-2-. |
举一反三
解方程 (1)(2x-1)2-9=0 (2)x2-2x-99=0 (3)2x2-7x=0 (4)x2+3=2x. |
若关于x的方程x2-2x+k-1=0. (1)方程有实数根,则k的取值范围 (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值. |
已知c为实数,并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值. |
阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0 把4x-1视为一个整体,设4x-1=y 则原方程可化为:y2-10y+24=0 解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4 ∴x1=,x2=这种解方程的方法叫换元法. 请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0 |
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