若关于x的方程x2-2x+k-1=0．（1）方程有实数根，则k的取值范围（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
若关于x的方程x2-2x+k-1=0．
（1）方程有实数根，则k的取值范围
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值． |
答案
（1）∵方程有实数根，
∴△≥0，即22-4（k-1）≥0，解得k≤2，
∴k的取值范围为k≤2；
（2）把x=-1代入方程x2-2x+k-1=0得，1+2+k-1=0，
∴k=-2，
∴x2-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
∴x1=3，x2=-1，
即方程的另一个根为3． |
举一反三
| 已知c为实数，并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根，求方程x2+3x-c=0的解及c的值． |
阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0
把4x-1视为一个整体，设4x-1=y
则原方程可化为：y2-10y+24=0
解之得：y1=6，y2=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=，x2=这种解方程的方法叫换元法．
请仿照上例，用换元法解方程：（x-2）2-3（x-2）-10=0 |
| 用因式分解法解方程2x2-5x+2=0，得x1=______，x2=______． |
| 如果x=2是关于x的一元二次方程x2-2mx+m2=0的一根，那么m=______． |
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