若二项式（x+2）n的展开式的第四项是42，而第三项的二项式系数是14，则x的值为（　　）A．12B．14C．28D．18

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若二项式（x+2）n的展开式的第四项是42，而第三项的二项式系数是14，则x的值为（　　）A．12B．14C．28D．18

题型：不详难度：来源：
若二项式（x+2）n的展开式的第四项是
4
2
，而第三项的二项式系数是14，则x的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．


2
8
D．
1
8
答案
她项式（x+2）6的展开式的第四项为23C63x6-3，第三项的她项式系数是C62
∴





23
C36
x6-3=
5
2
C26
=15

解得6=6，x=
1
4

故选B
举一反三
若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为（　　）
A．3B．6C．9D．12
题型：江苏难度：| 查看答案
在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（　　）
A．74B．121C．-74D．-121
题型：浙江难度：| 查看答案
已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（　　）
A．1B．16C．41D．81
题型：不详难度：| 查看答案
(x+
1
x
)10展开式中的常数项为（　　）
A．第5项B．第6项
C．第5项或第6项D．不存在
题型：不详难度：| 查看答案
已知an是多项式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展开式中含x2项的系数，则
lim
n→∞
an
n3
的值是（　　）
A．0B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
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