若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为（　　）A．3B．6C．9D．12

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若对于任意实数x，有x³=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³，则a₂的值为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

答案

x³=（2+x-2）³，故a₂=C₃²2=6
故选B

举一反三

在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．74

B．121

C．-74

D．-121

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已知（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（　　）

A．1

B．16

C．41

D．81

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(x+

)10展开式中的常数项为（　　）

A．第5项	B．第6项
C．第5项或第6项	D．不存在

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已知a_n是多项式（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ（n≥2，n∈N*）的展开式中含x²项的系数，则

lim

n→∞

的值是（　　）

A．0

B．

C．

D．

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在(2x+

)2n的展开式中，x²的系数是224，则

的系数是（　　）

A．14

B．28

C．56

D．112

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