在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是( )A.74B.121C.-74D.-121
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在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是( )A.74B.121C.-74D.-121
题型:浙江
难度:
来源:
在(1-x)
5
+(1-x)
6
+(1-x)
7
+(1-x)
8
的展开式中,含x
3
的项的系数是( )
A.74
B.121
C.-74
D.-121
答案
(1-x)
5
+(1-x)
6
+(1-x)
7
+(1-x)
8
=
(1-x)
5
[1-
(1-x)
4
]
1-(1-x)
=
(1-x)
5
-
(1-x)
9
x
,
(1-x)
5
中x
4
的系数为C
5
4
=5,-(1-x)
9
中x
4
的系数为-C
9
4
=-126,
-126+5=-121.
故选D
举一反三
已知(1-2x)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则(a
0
+a
2
+a
4
)
2
-(a
1
+a
3
)
2
的值是( )
A.1
B.16
C.41
D.81
题型:不详
难度:
|
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(x+
1
x
)
10
展开式中的常数项为( )
A.第5项
B.第6项
C.第5项或第6项
D.不存在
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a
n
是多项式(1+x)
2
+(1+x)
3
+…+(1+x)
n
(n≥2,n∈N*)的展开式中含x
2
项的系数,则
lim
n→∞
a
n
n
3
的值是( )
A.0
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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在
(2x+
1
2x
)
2n
的展开式中,x
2
的系数是224,则
1
x
2
的系数是( )
A.14
B.28
C.56
D.112
题型:不详
难度:
|
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在二项式
(
x
2
-
1
x
)
5
的展开式中,含x
4
的项的系数是( )
A.-10
B.10
C.-5
D.5
题型:浙江
难度:
|
查看答案
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