设(3x-x)n的展开式的各项系数绝对值之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的有理项的项数为( )A.1B.2C.3D.4
试题库
首页
设(3x-x)n的展开式的各项系数绝对值之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的有理项的项数为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
设
(3x-
x
)
n
的展开式的各项系数绝对值之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的有理项的项数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
根据题意,
(3x-
x
)
n
的展开式的通项为T
r+1
=C
n
r
•(3x)
n-r
•(-
x
)
r
=(-1)
r
C
n
r
•3
n-r
•
x
n-
3r
2
;
则第r+1项系数的绝对值为|T
r+1
|=C
n
r
•3
n-r
,
M=C
n
0
•3
n
+C
n
1
•3
n-1
+C
n
2
•3
n-2
+…+C
n
n
•3
0
=(3+1)
r
=4
n
,
其展开式的二项式系数之和为N=2
n
,
又由M-N=240,可得4
n
-2
n
=240,
解可得2
n
=16,则n=4;
则
(3x-
x
)
n
的展开式的通项为T
r+1
=(-1)
r
C
4
r
•3
4-r
•
x
8-3r
2
;
分析可得,r=0、2、4时,T
r+1
为有理项,
则展开式中x的有理项的项数为3;
故选C.
举一反三
若(1+2x)
2
(1-x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,则a
0
+a
2
+a
4
+a
6
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1-x)
4
(1+x)
4
的展开式x
2
的系数是( )
A.-4
B.-6
C.6
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知f(x)=(2x-3)
n
展开式的二项式系数和为512,且(2x-3)
n
=a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+…+a
n
(x-1)
n
(1)求a
2
的值;
(2)求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
的值;
(3)求f(20)-20除以6的余数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(x-
1
2x
)
6
的展开式中第三项的系数是( )
A.
-
15
4
B.
15
4
C.15
D.
-
5
2
题型:西山区模拟
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=-x
3
+2f′(2)x,n=f′(2),则二项式
(x+
2
x
)
n
展开式中常数项是( )
A.第7项
B.第8项
C.第9项
D.第10项
题型:温州模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
化简求值:2x(x+3)-(x+1)2-(x+2)(x-2),其中x=0.25.
A. A new pair of ears B. An author and his research C. Elect
(2011广西崇左,24,14分)(本小题满分14分)如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<
下面是不同时期较为流行的寒暄语,请探究这一语言的变化在内容上具有怎样的特点和折射出怎样的心理,并将探究结果填写在相应的横
I don"t agree with your plan. You should never put your fort
Look! How heavy the rain is! You"d better . [
Each morning a rich man found a poor man sitting on a bench(
如图所示,小车上固定着三角硬杆,杆的端点固定着一个质量为m的小球。当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时,杆对小球的作用力
大化改新使日本从奴隶社会向封建社会过渡的标志。这一改革在政治方面的主要内容是( )A.把很多贵族土地收归国有 B.国
检测房间地面是否水平时,建筑工人通常使用下述方法:在一足够长的透明塑料管内装一定量的水,如图所示,提起管的两端紧贴两角,
热门考点
_____ I admit that all these problems are difficult, I don’t
下列叙述中正确的是 [ ]A.家蚕的发育过程是:卵→幼虫→成虫B.人的生殖发育顺序是:受精卵→胚胎→胎儿 C.
运用所学的化学知识回答:(1)打开盛有浓盐酸的试剂瓶的瓶盖,可观察到________________的现象,这是因为浓盐
下列叙述中,甲金属一定比乙金属活泼性强的是( )A.甲原子电子层数比乙原子的电子层数多B.在甲乙两种金属和盐酸构成的原
五种短周期元素的某些性质如表所示(其中只有W、Y、Z为同周期元素)。元素代号XWYZQ原子半径(×10-12 m)376
【题文】若集合, ,则集合不可能是 &
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则恰有一个红球的概率是( )A.13B.12C.23D.56
当有客人来校向你打听情况时,你应该[ ] ①不理不睬②热情地提供帮助,亲自带他找到相关的人或地点 ③找个借口走开
1945年5月8日______________正式签署投降书,第二次世界大战的欧洲战争结束。同年的_________月_
(本题满分10分) 今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降
资源国情
人民民主专政的本质与特点
西北地区和青藏地区
成渝地区的交通和主要的城市
邻补角
不等式的概念与性质
结构混乱
迎接社会新挑战
中国在世界中
根系及其在土壤里的分布和意义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.