若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，则a5等于（　　）A．35B．-35C．56D．-56

题型：不详难度：来源：

若（1-x）ⁿ=1+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且a₁：a₃=1：7，则a₅等于（　　）

A．35

B．-35

C．56

D．-56

答案

∵由二项式定理可知a₁=-C_n¹=-n，a₃=-C_n³=-

n×(n-1)(n-2)

3×2×1

，
∴由a₁：a₃=1：7得，

(n-1)(n-2)

，
∴n=8，
∴a₅=-C₈⁵=-C₈³=-

8×7×6

3×2×1

=-56
所以选择D

举一反三

（2006年广东卷）在(x-

)11的展开式中，x⁵的系数为______．

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（x+2y）⁴展开式中各项的系数和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

(

3	x

)12展开式中有理项共有______ 项．

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(ax-

)10的展开式中x⁴项的系数为210，则实数a的值为______．

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如果(2x2-

3	x

)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．

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