如图,设为正四面体表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点到四个顶点的距离组成的集合记为,如果集合中有且只有个元素,那么符合条件的点有( )A.个B.个C.个D.
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如图,设为正四面体表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点到四个顶点的距离组成的集合记为,如果集合中有且只有个元素,那么符合条件的点有( )A.个B.个C.个D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,设
为正四面体
表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点
到四个顶点的距离组成的集合记为
,如果集合
中有且只有
个元素,那么符合条件的点
有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
答案
C
解析
试题分析:分以下两种情况讨论:(1)点
到其中两个点的距离相等,到另外两点的距离分别相等,且这两个距离不等,此时点
位于正四面体各棱的中点,符合条件的有
个点;
(2)点
到其中三个点的距离相等,到另外一点的距离与它到其它三点的距离不相等,此时点
在正四面体各侧面的中心点,符合条件的有
个点,故选C.
举一反三
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为
,圆心角为
的扇形,则此圆锥的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=
,B B
1
=2,∠ABC=90°,E、F分别为A A
1
,C
1
B
1
的中点,沿棱柱表面,从E到F的最短路径的长为
.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积
为.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为10的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是AD,A
1
D
1
的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A
1
B
1
C
1
D
1
上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A
1
D
1
—B
1
内运动所形成几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个棱柱至少有
_____
个面,面数最少的一个棱锥有
________
个顶点。
题型:不详
难度:
|
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