试题分析:(1)由和平面证明,再由平面得,根据线面垂直的判定定理证出平面,得出;由题意知平面,则过点作,得到平面,再根据条件求出和,利用换底求出三棱锥的体积; (2)根据条件分别在中过点作和中过点作,根据线面平行的判定证出平面和平面,由面面平行的判定证出平面平面,则得到点在线段上的位置. 试题解析:(1)证明:过点作,
∵,平面 平面
又平面
平面,且平面,
, 平面
平面
(2)在中过点作交于点,在中过点作交于点,连,
,平面, 平面 同理可证,平面
平面平面 又平面, 平面 点为线段上靠近点的一个三等分点 |