如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)若,求与平面所成的角的大小.
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如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)若,求与平面所成的角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四棱锥
的底面
为正方形,
底面
,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)若
,求
与平面
所成的角的大小.
答案
(1)见解析;(2)见解析;(3)
.
解析
试题分析:(1)证明
;(2)证明
面
;(3)
是
与平面
所成的角,在
中求解.
试题解析:(1)如图,连结
,则
是
的中点,又
是
的中点,∴
.
又 ∵
平面
,
面
∴
平面
. 4分
(2) ∵
是正方形,∴
,
又
平面
, 所以
,
又
,
面
,∴
面
.又
平面
,
故平面
平面
. 8分
(3)连结
,由第(2)问知
面
,故
是
与平面
所成的角.
∵
,
, ∴
在
中,
, ∴
所以
与平面
所成的角为
12分
举一反三
过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
.
(1)设
是
上的一点,证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面
平面
,
是正方形,
,且
,
、
、
分别是线段
、
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
、
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
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题型:不详
难度:
|
查看答案
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,腰和上底均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积( )
A.
B.
C.1+
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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