试题分析:解:(I) 证: 平面PAD⊥平面PCD 6分 (II)解:取PD的中点E,过E作EG⊥PC,垂足为G,连AG, AE
由△PAD为正三角形得 AE⊥PD 又平面PAD⊥平面 PCD ∴ AE⊥平面PCD ∴ AG⊥PC ∴ ∠AGE是二面角A-PC-D的平面角. 设底面正方形边长为2a, ∴ AD = 2a,ED = a,∴ AE = a 由=,∴ EG = tan∠AGE = = ∴ cos∠AGE = 14分 点评:主要是考查了面面垂直的证明以及二面角的平面角的求解运算,属于基础题。 |