如图,已知正方体的棱长为1,动点在此正方体的表面上运动,且,记点的轨迹的长度为,则函数的图像可能是( )

题型：不详难度：来源：

如图,已知正方体

的棱长为1,动点

在此正方体的表面上运动,且

,记点

的轨迹的长度为

,则函数

的图像可能是( )

答案

解析

试题分析：P的轨迹为以A为球心，PA为半径的球面与正方体的交线。所以在

时，轨迹长度直线增加，而

时，轨迹长度由减小到增加，之后逐渐减小，故选B。
点评：中档题，解题的关键是认识到P的轨迹为以A为球心，PA为半径的球面与正方体的交线。定性分析“交线”的长度变化规律。

举一反三

下列说法中正确的是

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等

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将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括

A．一个圆台、两个圆锥	B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆台、一个圆锥	D．一个圆柱、两个圆锥

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如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4, BD＝

，AB＝2CD＝8.

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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已知正方体

中，面

中心为

．

（1）求证：

面

；
（2）求异面直线

与

所成角．

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n	B．若m∥n，nÌα，m(/α，则m∥α
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β	D．若m⊥α，nÌβ，m⊥n，则α⊥β

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