下列说法中正确的是A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等

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下列说法中正确的是

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等

答案

解析

试题分析：棱柱的侧面是平行四边形，不可能是三角形，所以A不正确；球的表面就不能展成平面图形，所以C不正确；棱柱的侧棱与底面边长不一定相等，所以D不正确.
点评：解决此类问题的主要依据是空间几何体的性质，需要学生有较强的空间想象能力.

举一反三

将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括

A．一个圆台、两个圆锥	B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆台、一个圆锥	D．一个圆柱、两个圆锥

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如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4, BD＝

，AB＝2CD＝8.

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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已知正方体

中，面

中心为

．

（1）求证：

面

；
（2）求异面直线

与

所成角．

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n	B．若m∥n，nÌα，m(/α，则m∥α
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β	D．若m⊥α，nÌβ，m⊥n，则α⊥β

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如图，已知

平面

是正三角形，且

（1）设

是线段

的中点，求证：

∥平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值.

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