如图，A是半径为1的球面上一定点，动点P在此球面上运动，且，记点P的轨迹的长度为，则函数的图像可能是( )

题型：不详难度：来源：

如图，A是半径为1的球面上一定点，动点P在此球面上运动，且

，
记点P的轨迹的长度为

，则函数

的图像可能是( )

答案

解析

试题分析：由题意，设点P的所在的圆的半径为r，则在三角形OAP中，

，∴

，当x=

时，

，排除A、C，又因为是曲线，故排除为A，故选D
点评：正确求解函数的解析式，然后根据解析式的特点选择相应的函数图象

举一反三

如图,正三棱柱

中,侧面

是边长为2的正方形,

是

的中点,

在棱

上.

(1)当

时,求三棱锥

的体积.
(2)当点

使得

最小时,判断直线

与

是否垂直,并证明结论.

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如图,已知正方体

的棱长为1,动点

在此正方体的表面上运动,且

,记点

的轨迹的长度为

,则函数

的图像可能是( )

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下列说法中正确的是

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等

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将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括

A．一个圆台、两个圆锥	B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆台、一个圆锥	D．一个圆柱、两个圆锥

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如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4, BD＝

，AB＝2CD＝8.

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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