【错解分析】交代清楚哪个角是我们要找的角,然后去证明,是大家容易忘记的地方,而不能只有计算的结果。 【正解】解:(1)取DC的中点E. ∵ABCD是边长为的菱形,,∴BE⊥CD. ∵平面, BE平面,∴ BE. ∴BE⊥平面PDC.∠BPE为求直线PB与平面PDC所成的角. ∵BE=,PE=,∴==. (2)连接AC、BD交于点O,因为ABCD是菱形,所以AO⊥BD. ∵平面, AO平面, ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB. 作OF⊥PB于F,连接AF,则AF⊥PB. 故∠AFO就是二面角A-PB-D的平面角. ∵AO=,OF=,∴=.∴=. |