试题分析:(1)证明:∵底面是矩形,,, ∴底面是正方形,∴. ∵⊥平面,平面,∴. ∵P平面,,∴⊥平面. (2)解:∵底面是正方形,∴. 又∵⊥平面,∴. ∵P平面,,∴⊥平面, ∴为二面角的平面角. 在中,即求二面角余弦值为 (3)解:设点到平面的距离为,所以, 所以,即,解得 即点到平面的距离为 点评:证明线面、面面间的位置关系时,要紧扣判定定理,要注意灵活运用性质定理和判定定理,把定理要求的条件一一列举出来,缺一不可.求二面角时,要先证后求,不能只求不证.求点到平面的距离时,等体积法是常用的方法. |