设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平
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设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平
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设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,其中真命题的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
解:因为①底面是矩形的平行六面体是长方体 ,错误
②棱长都相等的直四棱柱是正方体 成立
③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体,错误
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,错误。
举一反三
设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有( )
A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个
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四棱锥
的底面为正方形,
⊥底面
,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
平面
C.
与平面
所成的角等于
与平面
所成的角
D.
与
所成的角等于
与
所成的角
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。
(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA
面ABCD,E为AB中点,求证:面
面
(3)求点D到面SEC的距离。
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在三棱锥
中,侧棱
两两垂直,
的
面积分别为
、
、
.则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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在等边
中,
在
上运动,
在
上运动,
,将
沿
折起使二面角
的平面角为
,当四棱锥
体积最大时,
等于
( )
A.1:1
B.
C.
D.
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