设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平

设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平

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设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,其中真命题的个数是 (    )
A.1B.2C.3D.4

答案
A
解析
解:因为①底面是矩形的平行六面体是长方体 ,错误
②棱长都相等的直四棱柱是正方体 成立
③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体,错误
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,错误。
举一反三
设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有(     )
A.不存在     B.只有1个
C.恰有4个    D.有无数多个

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四棱锥的底面为正方形,⊥底面,则下列结论中不正确的是(  )
 
A.
B.平面
C.与平面所成的角等于与平面所成的角
D.所成的角等于所成的角

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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA面ABCD,E为AB中点,求证:面
(3)求点D到面SEC的距离。
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在三棱锥中,侧棱两两垂直,
面积分别为.则三棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.

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在等边中,上运动,上运动,,将沿 
折起使二面角的平面角为,当四棱锥体积最大时,等于
(   )
A.1:1B.C.D.

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