四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是(　　) A．B．平面C．与平面所成的角等于与平面所成的角D．与所成的角等于与所成的角

题型：不详难度：来源：

四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是(　　)
 

A．

B．平面

C．与平面所成的角等于与平面所成的角

D．与所成的角等于与所成的角

答案

D

解析

解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，
∴连接BD，则BD⊥AC，根据三垂线定理，可得AC⊥SB，故A正确；
∵AB∥CD，AB⊄平面SCD，CD⊂平面SCD，
∴AB∥平面SCD，故B正确；
∵SD⊥底面ABCD，
∠SAD是SA与平面SBD所成的角，∠SCD是SC与平面SBD所成的角，
而△SAD≌△SBD，
∴∠SAD=∠SCD，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故C正确；
∵AB∥CD，∴AB与SC所成的角是∠SCD，DC与SA所成的角是∠SAB，
而这两个角显然不相等，故D不正确；
故选D．