设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有( )A.不存在
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设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有( )A.不存在
题型:不详
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设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有( )
A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个
答案
D
解析
证明:由侧面PAD与侧面PBC相交,侧面PAB与侧面PCD相交,
设两组相交平面的交线分别为m,n,
由m,n决定的平面为β,
作α与β且与四条侧棱相交,
交点分别为A
1
,B
1
,C
1
,D
1
则由面面平行的性质定理得:
A
1
B
1
∥m∥B
1
C
1
,A
1
D
1
∥n∥B
1
C
1
,
从而得截面必为平行四边形.
由于平面α可以上下移动,则这样的平面α有无数多个.
故选D.
举一反三
四棱锥
的底面为正方形,
⊥底面
,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
平面
C.
与平面
所成的角等于
与平面
所成的角
D.
与
所成的角等于
与
所成的角
题型:不详
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|
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。
(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA
面ABCD,E为AB中点,求证:面
面
(3)求点D到面SEC的距离。
题型:不详
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在三棱锥
中,侧棱
两两垂直,
的
面积分别为
、
、
.则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在等边
中,
在
上运动,
在
上运动,
,将
沿
折起使二面角
的平面角为
,当四棱锥
体积最大时,
等于
( )
A.1:1
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知四棱锥
—
的底面
是正方形,
⊥底面
,
是
上的任意一点。
(1)求证:平面
(2)设
,
,求点
到平面的
距离
(3)求
的值为多少时,二面角
—
—
的大小为120°
题型:不详
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|
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