本试题主要是考查了线面平行的判定和面面垂直的判定的综合运用。 (1)利用线面平行的判定定理,只要得到线线平行即可。 (2)对于面面垂直的判定,自然要通过线面垂直来判定面面垂直,或者建立空间直角坐标系,利用法向量与法向量的垂直来判定 (Ⅰ)∵ E,F 分别是AB,BD 的中点,∴EF 是△ABD 的中位线,∴EF∥AD,∵EF面ACD ,AD 面ACD ,∴直线EF∥面ACD . (Ⅱ)∵ AD⊥BD ,EF∥AD,∴ EF⊥BD.∵CB="CD," F 是BD的中点,∴CF⊥BD.又EFCF=F,∴BD⊥面EFC.∵BD面BCD,∴面EFC⊥面BCD |