如右图所示,是圆的直径,是异于,两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则,,,中,直角三角形的个数是( )A.B.C.D.
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如右图所示,是圆的直径,是异于,两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则,,,中,直角三角形的个数是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如右图所示,
是圆
的直径,
是异于
,
两点的圆周上的任意一点,
垂直于圆
所在的平面,则
,
,
,
中,直角三角形的个数是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
证明:∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圆O所在平面,∴△PAC,△PAB是直角三角形.且BC在这个平面内,∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线,∴BC⊥平面PAC,∴△PBC是直角三角形.从而△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是:4.故答案为:4
举一反三
如图,直二面角A—BD—C,平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2,
,
,BC⊥CD .
(Ⅰ)求AC与平面BCD所成的角;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底 面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积。
题型:不详
难度:
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已知四棱锥
底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F
分别是线段AB.BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若
与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
分别是
的中点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
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如图,
的二面角棱上有
两点,直线
分别在这个二面角的半平面内,且都垂直于
,已知
,则
的长度为
题型:不详
难度:
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