如下图,在空间四边形中,,分别是、的中点,=,则异面直线与所成角的大小为 .
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如下图,在空间四边形中,,分别是、的中点,=,则异面直线与所成角的大小为 .
题型:不详
难度:
来源:
如下图,在空间四边形
中,
,
分别是
、
的中点,
=
,则异面直线
与
所成角的大小为
.
答案
解析
取BD的中点M,连接EM,FM,由于AD//EM,FM//BC,所以
就是异面直线AD与BC所成的角或其补角.
,
所以
,所以异面直线AD与BC所成的角为
举一反三
设
表示两条直线,
表示两个平面,现给出下列命题:
① 若
,则
; ② 若
,则
;
③ 若
,则
; ④ 若
,则
.
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长是1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E,F,G分别是DD
1
,BD,BB
1
的中点.
(1)求证:EF⊥CF;
(2)求EF与CG所成的角的余弦值;
(3)求三棱锥G-CEF的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图示,边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直,M是PC的中点。
(1)求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图示,边长为4的正方形
与正三角形
所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点。
(1)求证:
(2)求多面体
的体积
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使面
若存在,指出N的位置,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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正方体的8个顶点中任取5个,连线后可以确定四棱锥的个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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