从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数,共有35种不同的取法(两种取法不同,指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同)。(1)求取出
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从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数,共有35种不同的取法(两种取法不同,指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同)。 (1)求取出的三个数能够组成等比数列的概率; (2)求取出的三个数的乘积能被2整除的概率。 |
答案
解:(1)从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数,每一种不同的取法为一个基本事件, 由题意可知共有35个基本事件, 设取出的三个数能组成等比数列为事件A, 事件A包含(1,2,4)、(2,4,8)、(1,3,9)共3个基本事件, 由于每个基本事件出现的可能性相等, 所以; (2)设取出的三个数的乘积能被2整除为事件B, 其对立事件为C,C包含(1,3,5)、(1,3,9)、(1,5,9)、(3,5,9)共4个基本事件, 由于每个基本事件出现的可能性相等, 所以P(C)=, 所以P(B)=1-P(C)=。 |
举一反三
已知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y),其中x∈A,y∈A。 (1)求点M不在x轴上的概率; (2)求点M正好落在区域内的概率。 |
掷甲、乙两枚骰子,甲出现的点数为x,乙出现的点数为y,若令P1为|x-y|>1的概率,P2为xy≤x2+1的概率,试求P1+P2的值。 |
同时掷两个骰子,计算: (1)其中向上的点数之和是6的概率; (2)其中向上的点数之和不小于10的概率。 |
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表: |
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已知在全校学生中随机抽取1名,抽到八年级女生的概率是0.19。 (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在九年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求九年级中女生比男生多的概率。 |
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