掷甲、乙两枚骰子,甲出现的点数为x,乙出现的点数为y,若令P1为|x-y|>1的概率,P2为xy≤x2+1的概率,试求P1+P2的值。
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掷甲、乙两枚骰子,甲出现的点数为x,乙出现的点数为y,若令P1为|x-y|>1的概率,P2为xy≤x2+1的概率,试求P1+P2的值。 |
答案
解:掷两个骰子,共有36种等可能的结果,出现|x-y|>1,即|x-y|=2,3,4,5的情形有20种, 所以, 满足xy≤x2+1即时,可能的情形有: x=1时,y=1,2; x=2时,y=1,2; x=3时,y=1,2,3; x =4时,y=1,2,3,4; x=5时,y=1,2,3,4,5; x=6时,y=1,2,3,4,5,6,共22种, 所以, 故P1+P2=。 |
举一反三
同时掷两个骰子,计算: (1)其中向上的点数之和是6的概率; (2)其中向上的点数之和不小于10的概率。 |
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表: |
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已知在全校学生中随机抽取1名,抽到八年级女生的概率是0.19。 (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在九年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求九年级中女生比男生多的概率。 |
从2008名学生中选取100名组成合唱团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人被剔除的概率为( )。 |
设函数f(x)=ax+(x-1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f(x)>b恒成立的概率。 |
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