下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是
题型：不详难度：来源：
下列命题
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中真命题的个数是（ ） |
答案
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；也可能是球，不正确；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；可能是放倒的圆柱，不正确；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．可能是棱台；不正确
故选B． |
举一反三
| 三视图的主视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 ______、______、______观察几何体画出的轮廓线，画三视图的基本要求是 ______和 ______高度一样； ______和 ______长度一样； ______和 ______宽度一样． |
| 已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为 ______． |
圆柱的正视图和侧视图都是______，俯视图是______；
圆锥的正视图和侧视图都是______，俯视图是______；
圆台的正视图和侧视图都是______，俯视图是______；
球的三视图都是______． |
| 一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） |
| 一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，且面积分别是4、6、9，则该几何体的体积是（ ） |
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