一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，且面积分别是4、6、9，则该几何体的体积是（　　）A．6B．66C．12D．36

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一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，且面积分别是4、6、9，则该几何体的体积是（　　）

A．6

B．6

C．12

D．36

答案

该几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，所以此几何体为长方体．
设长、宽、高分别为a，b，c，则ab=4，bc=6ac=9，三式两边分别相乘得出（abc）²=216，所以体积V=abc=6

故选B

举一反三

正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）

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若一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面积是______．

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已知一个圆柱的正视图的周长为12，则该圆柱的侧面积的最大值等于（　　）

A．

B．6π

C．9π

D．18π

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已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

32π

B．

64π

C．

D．

16π

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在几何体：①圆锥；②三棱柱；③圆柱；④球；⑤正四面体中，三视图完全一样的几何体是（　　）

A．①③④

B．④⑤

C．②④⑤

D．④

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