如图,直三棱柱中,,是棱的中点,(1)证明:(2)求二面角的大小.
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如图,直三棱柱中,,是棱的中点,(1)证明:(2)求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
(1)证明:
(2)求二面角
的大小.
答案
解析
(1)在
中,
得:
同理:
得:
面
(2)
面
取
的中点
,过点
作
于点
,连接
,面
面
面
得:点
与点
重合且
是二面角
的平面角设
,则
,
既二面角
的大小为
举一反三
如图,三棱柱
中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1
,D是棱AA
1
的中点。
(I) 证明:平面
⊥平面
(Ⅱ)平面
分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算,考查空间想象能力、逻辑推理能力,是简单题.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥
中,
两两垂直且相等,点
,
分别是
和
上的动点,且满足
,
,则
和
所成角余弦值的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分) 如图,
垂直平面
,
,
,点
在
上,且
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若二面角
的大小为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分别是边AD和BC上的点,且EF∥AB,AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4,将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求证:AF∥平面CBD;
(2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知球的表面积为20
,则该球的体积为 ___
题型:不详
难度:
|
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