P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA =" PB=" PC = 1，则球的表面积为     .

试题库

P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA =" PB=" PC = 1，则球的表面积为     .

题型：不详难度：来源：
P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA =" PB=" PC = 1，则球的表面积为     .
答案

解析
解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为，所以这个球面的面积S=4π(a/2)2=3π．故答案为：3π
举一反三
已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（   ）
A．B．C．D．

题型：不详难度：| 查看答案
如图，直三棱柱中，，
是棱的中点，

（1）证明：
（2）求二面角的大小.
题型：不详难度：| 查看答案
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

(Ｉ) 证明：平面⊥平面
（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.
题型：不详难度：| 查看答案
三棱锥中，两两垂直且相等，点，分别是和上的动点，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是        ．
题型：不详难度：| 查看答案
（本题满分14分） 如图，垂直平面，，，点在上，且．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.