已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的所有顶点都在球
的求面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
；则此棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
的外接圆的半径
，点到面
的距离
,为球的直径
点
到面的距离为
此棱锥的体积为
另：
排除
,选A.举一反三
中，
，
是棱
的中点，
（1）证明：
（2）求二面角
的大小.
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。
(Ｉ) 证明：平面
⊥平面（Ⅱ）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.
中，
两两垂直且相等，点
，
分别是
和
上的动点，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是 ．
垂直平面
，
，
，点
在
上，且
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求
的值．
(1)求证：AF∥平面CBD；
(2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.
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