若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为       .

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为       .

题型:不详难度:来源:
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为       
答案

解析
解:因为正方体的外接球的半径就是体对角线的一半,即为,则球的表面积公式为
举一反三
为两个不重合的平面,是两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,则;②若相交且不垂直,则不垂直;③若,则n⊥; ④若,则.其中所有真命题的序号是      
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如果一个正三棱锥的底面边长为6,则棱长为,那么这个三棱锥的体积是
A.9B.18C.D.

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圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是   _____cm.
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如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为正方形,分别是的中点.
(I)求证:平面
(II)求证:
(III)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
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在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有 (   )
A.4个B.2个C.3个D.1个

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