在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( 　 )A．4个B．2个C．3个D．1个

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在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( 　 )

A．4个

B．2个

C．3个

D．1个

答案

解析

解：a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系如果平行的话，则利用平行的传递性，得到a,b平行与已知矛盾，这样反证法说明了不会平行，可能相交或者异面。

举一反三

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )

A．12π

B．18π

C．36π

D．6π

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已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是 . 　　

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是正方体，点

为正方体对角线的交点，过点

的任一平面

，正方体的八个顶点到平面

的距离作为集合

的元素，则集合

中的元素个数最多为_____ ___个.

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=

，BC=4，在A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB₁C₁C夹角的余弦值。

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若四面体

的三组对棱分别相等，即

，

，则________.(写出所有正确结论编号)
①四面体

每组对棱相互垂直
②四面体

每个面的面积相等
③从四面体

每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于

而小于

④连接四面体

每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体

每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

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