圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 _____cm．

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答案

解析

：设球半径为r，则由3V_球+V_水=V_柱可得3×4/ 3 πr³+πr²×8=πr²×6r，解得r=4．
故答案为：4

举一反三

如图，在四棱锥

中，

⊥底面

，底面

为正方形，

，

分别是

，

的中点．
（I）求证：

平面

；
（II）求证：

；
（III）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.

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在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( 　 )

A．4个

B．2个

C．3个

D．1个

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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )

A．12π

B．18π

C．36π

D．6π

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已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是 . 　　

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是正方体，点

为正方体对角线的交点，过点

的任一平面

，正方体的八个顶点到平面

的距离作为集合

的元素，则集合

中的元素个数最多为_____ ___个.

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