如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF = a (a为常数)．（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      （Ⅱ）判断三棱

题型：不详难度：来源：

如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF = a (a为常数)．
（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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答案

（Ⅰ）．（Ⅱ）

解析

本试题主要考查了立体几何中点线面的位置关系的运用。
解： （Ⅰ）取AC中点D，连接BD．
，D为底边AC中点，∴．

∵．
又，∴直线．∵  
∴．   --5分
（Ⅱ）直线,
．
EF上的高为线段，由已知条件得，
故
由（Ⅰ）可知，．
在等腰三角形ABC中，可求得BD=，