已知正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的体积是,则A、B两点的球面距离为________

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的体积是,则A、B两点的球面距离为________
答案

解析
设正方体的边长为,则球的半径为,外接球的体积是,则外接球的半径为1,因此有,设球心为O,则求得,A、B两点的球面距离为
举一反三
长方体的长、宽、高分别为3、2、1,则从A到沿长方体的表面的最短距离为(   )
A.    B. C.  D.

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如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,⊥AC,M是的中点,N是BC的中点,点P在直线 上,且满足.
(1)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大?
(2)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为,试确定点P的位置.
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如图,在四边形中,,求四边形旋转一周所成几何体的表面积及体积
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如图,在四棱锥中,底面,点E在线段AD上,且CE//AB。
(1)求证:CEPAD;
(2)若,AD=3,CD=,求四棱锥的体积。
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为不重合的平面,为不重合的直线,则下列命题正确的是(  )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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